Diseño de un horno solar tipo caja optimizado para la región intertropical

O. A. Jaramillo y J. A. del Río
Centro de Investigación en Energía UNAM. Privada Xochicalco s/n. Temixco, Morelos, México. 62580.
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Resumen
Se presenta el diseño de un horno solar tipo caja para la cocción de alimentos. Este dispositivo es una caja térmicamente aislada que cuenta con una cubierta transparente y mediante superficies reflectoras fijas capta la energía solar necesaria para cocinar.
El aspecto novedoso de este horno es su diseño para operar óptimamente en localidad de latitud intertropical. Su configuración asegura la adecuada captación de energía solar a lo largo del año mediante sólo cuatro movimientos. En el desarrollo del trabajo se pone énfasis en las ecuaciones de diseño (en función de la latitud del lugar), que permiten determinar la geometría de la caja y la disposición de sus superficies reflectoras.
Palabras clave: Horno solar tipo caja, cocción de alimentos, cocina solar.

Abstracts
A design of a box-type solar furnace is here presented for cooking food purposes. It is a thermal-insulated box with a transparent coating which captures the necessary solar energy for cooking through fixed reflecting surfaces.

The innovative aspect of this furnaces is its design geared to operate properly in locations found in inter-tropical latitudes. Its configuration ensures the proper capture of solar energy all year round with only four movements.
Emphasis is placed on this paper on design equations ( in terms of the location latitude) enabling the determination of the box geometry and the location of its reflecting surfaces.
Key words: Box-type solar furnace, food cooking, solar cooking stove.

Antecedentes
Los hornos y las cocinas solares son dispositivos térmico-solares que utilizan la energía radiativa proveniente del Sol, en los que se busca crear un «hogar» o una superficie caliente. Así, aprovechando la transformación de dicha energía se trata de lograr temperaturas lo suficientemente altas y sostenidas para llevar a cabo la cocción de alimentos, pasterización de agua, preparación de conservas, secado de productos naturales, desinfección de equipos técnicos e instrumental, entre otros. En los hornos solares se utilizan para su construcción diversos materiales que eviten la pérdida de calor y que no sean fácilmente alterables por la radiación o por los diversos factores climáticos [Subodh, 2004; Ekechukwu y Ugwuoke, 2003; Bashir, 2001; Nahar, 2001; Funk, 2000; Buddhi, et al., 1999; Mohamad, 1998; Funk y Larson, 1998; Mullick, et al., 1996; Hussain e Sirajul, 1996].

El uso doméstico de los hornos y las cocinas solares genera ahorros energéticos, ya que disminuye el consumo de leña, gas licuado de petróleo o electricidad, y la inversión es recuperada a corto plazo. Cabe señalar también que las temperaturas moderadas que se alcanzan en los hornos solares permiten a los alimentos conservar sus propiedades alimenticias con mayor calidad que la que se logra en hornos y estufas convencionales,
y debido al rango de temperaturas que se logra en dichos dispositivos y la manera en que éstos se hallan construidos, se disminuye el riesgo de incendio y accidentes durante su utilización.

Los hornos tipo caja pueden tener distinto número de reflectores externos (comúnmente entre 1 y 4), planos o levemente cóncavos. Las temperaturas de operación pueden superar 150 ºC, funcionan prácticamente sin la intervención del usuario, mantienen el alimento caliente durante un tiempo prolongado, no producen molestias por deslumbramiento o reflexión y los riesgos de fuego son menores.

A pesar del conocimiento que se tiene de la construcción y funcionamiento de estos dispositivos, hay aún diversas variables que requieren un mayor estudio para optimizar dichos equipos. Después de una amplia revisión bibliográfica sobre este tópico, se observaron dos situaciones:

1. A pesar de constituir un dispositivo cuya aplicación resulta ser de las más sencillas de la energía solar, ésta no ha sido ampliamente difundida, lo que quizá se deba a los siguientes factores:
a) En la mayoría de los casos, utilizar un horno solar conlleva a que se tenga que cocinar bajo los rayos del Sol, y esto causa rechazo a su utilización.
b) Las cantidades de alimento que pueden ser cocinadas en un horno solar son relativamente pequeñas.
c) El proceso de cocción de los alimentos puede resultar bastante largo (en dependencia de las condiciones climatológicas), en la mayoría de los casos con buenas condiciones
de operación, por más de cinco horas.
d) Si bien para reducir el tiempo de cocción se incluyen superficies reflectivas para incrementar la densidad de energía radiativa en la superficie receptora, en la mayoría de los diseños se necesitan constantes ajustes de la caja o de los espejos con vistas a obtener una adecuada captación de la energía solar.
e) Para muchos usuarios es difícil ajustar los espejos y optan por no realizarlo, consecuentemente no utilizan su horno solar.

2. Una característica muy peculiar de estos dispositivos es el hecho de que la mayoría de los diseñados reportados en la literatura son optimizados para latitudes mayores que la latitud de los trópicos. Es decir, los hornos solares se diseñan para captar la energía solar sin considerar alturas solares cercanas al cenit, y al ser utilizados éstos en la región intertropical su eficiencia óptica disminuye y por tanto también su rendimiento térmico.

Además, gran parte de los diseños consideran una caja de ciertas dimensiones y después se construyen los espejos. De esta manera, el tamaño y la posición de los espejos deben ser corregidos para ciertas situaciones con respecto al movimiento aparente del Sol durante el año. Por esta razón, la mayoría de los dispositivos requieren de ajustes en la posición de los espejos, ya sea de manera diaria, mensual o estacional.

Con el propósito de suprimir estos y otros inconvenientes se desarrolló un horno solar tipo caja diseñado para operar en la región intertropical, con las características siguientes:

- Facilidad de uso y operación (sin necesidad de ajustes diarios y con pocos movimientos a lo largo del año).
- Diseño geométrico optimizado para la región intertropical.
- Razón de concentración solar entre 2,0 y 2,5, con tiempo de operación para llevar a cabo la cocción de alimentos de 10:00 a 14:00 h.
- Capacidad para la cocción de alimentos de seis raciones.
- Facilidad en su construcción mediante corte y doblado de lámina (se incluyen los espejos y la caja como una sola estructura).
- Debido a su facilidad de construcción, los costos asociados se pueden reducir mediante la producción en serie.

El aspecto novedoso en el diseño del horno solar propuesto es que la geometría de la caja y la disposición de los espejos permiten una adecuada captación de energía solar mediante su colocación en tres posiciones diferentes a lo largo del año. La geometría de la caja presenta dos bases y cada una es utilizada en función de la declinación solar.

Descripción del modelo del horno solar
El dispositivo es una caja térmicamente aislada que cuenta con una cubierta transparente; y mediante espejos fijos se lleva a cabo la captación de la energía solar, para obtener la temperatura necesaria para cocinar. Es importante indicar que los espejos se encuentran fijos a la estructura y permiten incrementar la densidad de energía solar. Además, en el diseño se pone especial atención en la geometría para asegurar la máxima captación de energía solar a lo largo del año. El dibujo isométrico del horno solar propuesto se muestra en el anexo 1.
Para la realización de la estructura del horno solar que permite una correcta orientación y asegura la máxima incidencia solar, se consideraron los puntos extremos en el ángulo de altitud solar α a lo largo del año y al día medio solar ω = 0.

Donde la ecuación (1) sólo depende de la latitud del lugar φ. Los puntos extremos del ángulo α ocurren durante los solsticios de invierno (δ = -23,45) y de verano (δ = 23,45).
De esta forma el ángulo α presenta el siguiente comportamiento para la región intertropical:

Es decir, el Sol toma el ángulo más bajo cuando δ = -23,45; al transcurrir los días y en dependencia de la latitud del lugar, el Sol llega al cenit y empieza a apuntar en dirección del hemisferio donde se localiza el observador.
Por lo anterior se consideró que el horno solar debería ofrecer dos caras para el intervalo desde el solsticio de invierno hasta que el Sol pasa por el cenit,  y el período desde el paso por el cenit hasta el ángulo máximo de altura solar . Bien puede incluirse en el período antes dicho, teniendo mucho cuidado de que el perfil y la superficie transparente (vidrio de figura 1) sean apuntados en la dirección del hemisferio donde se encuentra el observador.

De esta manera, para obtener dos bases que permitieran la correcta orientación del horno solar, el ángulo c que se muestra en la figura 1, se utilizó la relación siguiente:

Para calcular el tamaño de los espejos En y el de la superficie transparente Vm, se utilizaron la técnica del trazado de rayos y la ley de reflexión, de tal suerte que se obtiene la siguiente ecuación:

Donde n = 1,2,3,4 es el subíndice del ángulo del espejo a ser calculado, como se muestra en la figura 1.

Fig. 1. Vista lateral y frontal del horno solar.

El subíndice m = L,F corresponde a la vista lateral o frontal del horno: VL para la longitud del vidrio en su parte lateral y VF para la longitud del vidrio en su parte frontal. El ángulo β describe el movimiento aparente del Sol visto desde la superficie transparente (vidrio) del horno, tal que β es el ángulo que forma el rayo incidente y la normal a la superficie transparente. Se debe poner especial atención en que la vista lateral coincida con la dirección Norte-Sur mientras que la vista frontal coincida con la dirección Este-Oeste. Así, para el ángulo βL se tiene un barrido tal que , de este modo el ángulo βL está comprendido en .
Para calcular los ángulos de los espejos F1 = a y F2 = e, se utilizan las relaciones siguientes:

y tomando en cuenta los valores extremos de βL, se puede escribir para F1 la relación:

De tal forma que el valor óptimo de F1, que asegura la máxima captación de radiación solar directa que es reflejada hacia el horno, es establecido por

.

En el caso de F2 se tiene:

Y análogamente, para obtener la máxima captación de radiación solar directa se tiene:

Una vez determinados F1 y F2, y los ángulos b y d, se establecen las siguientes relaciones:

Antes de poder determinar el tamaño lateral del vidrio es necesario establecer el tamaño de las bases, en las que el tamaño de la Base I (en la figura 1 es BI) es igual al tamaño de la Base II (en la figura 1 es BII) y establecer la profundidad del horno P. Una vez propuesta la profundidad del horno, se determinan por el sistema de ecuaciones (11-12) las dimensiones del horno L1 y L2:

Por otro lado, una vez establecidas dichas dimensiones, el tamaño lateral del vidrio VL  está dado por:

Y para calcular los ángulos F3 = f y F4 = g de los espejos con orientación Este-Oeste, se toma en cuenta que el ángulo βF describe el movimiento aparente del Sol a lo largo del día durante el período de operación del horno (de 10:00 ω = -300 a las 14:00, ω = 300), así ; de este modo el ángulo βF está comprendido en .
Para calcular el ángulo del espejo F3 = f se utiliza la siguiente relación:

Para calcular F3 se toman en cuenta los valores extremos de βL de manera que  y para obtener la máxima captación de radiación solar directa se tiene .
Por simetría del movimiento aparente del Sol durante las horas de la mañana (10:00 a 12:00 h) y las horas de la tarde (12:00 a 14:00 h) se tiene que F3 = F4 = 67,5o; este es
el valor óptimo de F3 y F4 que asegura la máxima captación de radiación solar directa reflejada hacia el horno.

Con base en la ecuación (4) se puede ahora calcular el tamaño de los espejos que apuntan en dirección Norte-Sur mediante la ecuación

Donde VL se obtiene de la relación (13) y .
Una vez calculado E1 y E2 se propone, por simetría, que el tamaño de éstos sea proporcional al tamaño de E3 y E4, de modo que:

De lo que resulta que los espejos que apuntan en dirección Este-Oeste son del mismo tamaño.

Por último, con base en la relación (4), para determinar el tamaño frontal del vidrio se considera:

                                                
Donde se ha propuesto que .

Caso de estudio para una latitud Φ = 17,00
A continuación se lleva a cabo el desarrollo de un ejemplo tomando una latitud
de Φ = 17,00. Para este caso se tiene que  y el ángulo  es entonces ; de esta manera, al evaluar la ecuación se puede escribir el ángulo c
(ver Fig. 1) como: c = 130o.

Para estimar los ángulos b y d (ver Fig. 1) se tiene b = 270 – 80 – 65 = 125 y
d = 270 – 50 – 70 = 150, en lo cual se han considerado los ángulos F1 = 65º y F2 = 70º. En lugar de utilizar F1 = F2 = 67,5º, como se indicó anteriormente, se han escogido estos ángulos de diseño, ya que resultan más fáciles de manipular para la fabricación del horno. Por el mismo motivo se han escogido los valores F3 = F4 = 65º, pues facilitan la construcción del horno.

Una vez determinados los ángulos del perfil lateral del horno, se considera la capacidad
de éste y se propone que las bases BI y BII (Fig. 1) tengan el tamaño BI = BII = 30 cm. Además, para obtener un volumen adecuado se propone que la profundidad del horno P (Fig. 1) sea P = 36 cm, a finque asegure la capacidad de cocción de seis raciones de alimento en dos ollas medianas.

De lo anterior, con base en las relaciones (11) y (12) se pueden calcular los lados del horno L1 y L2, tal que L1 = 18 cm y L2 = 33 cm.
Para determinar la longitud lateral del vidrio se emplea la ecuación (13) VL = 71 cm y el tamaño de los espejos se puede calcular con base en la relación (11), por lo que se puede escribir E1 = 59 cm y E2 = 68 cm.

Por simetría se propone que los espejos orientados en la dirección Este-Oeste tengan la misma longitud, como indica la relación (16); de esta manera se tiene que
E3 = E4 = 63 cm, y por último el tamaño el tamaño del vidrio frontal se calcula a través de la relación (18), de este modo VF = 83 cm, donde se ha tomado en cuenta que  

En resumen, en la tabla 1 se exponen las dimensiones para conformar el horno diseñado para una latitud de .

Tabla 1. Resultados numéricos del ejemplo

La manera de posicionar el horno a lo largo del año se muestra en la tabla 2. Se requieren de cuatro movimientos y tres posiciones para lograr una adecuada captación de energía solar a lo largo del año.

Tabla 2. Período de operación para el caso
de estudio (las bases se indican en la figura 1)

En el anexo 1 se muestran las vistas frontal y lateral, la planta e isométrico del horno solar, y en el anexo 2 se presenta la plantilla para la maquinación del horno mediante doblado y cortado de lámina.

Conclusiones
Se pueden citar como principales utilidades del horno solar, la disminución del consumo de leña y gas en la cocción de alimentos, y la facilidad en su manejo y operación; las dimensiones del horno permiten la cocción de alimentos para familias de seis integrantes durante un período de asolamiento diario de cuatro horas.

Mediante el diseño propuesto se optimiza la captación de energía solar durante el invierno, asegurando la cocción de alimentos durante los meses de menor asolamiento. Cabe señalar que como parte de esta investigación se construyó un modelo para verificar los criterios de diseño en la captación de la energía solar. Se verificaron cualitativamente
dicha captación, el desempeño de los espejos y la adecuada geometría del horno [Jaramillo, et al., 2004].

Para facilitar su construcción se recomienda concretamente utilizar el corte y doblado de lámina, que incluye los espejos y la caja como una sola estructura, de esta forma su producción en serie disminuirá los costos de fabricación.

Bibliografía
Bashir, Ahmad. «Users and Disusers Of Box Solar Cookers in Urban India: Implications for Solar Cooking Projects», Solar Energy. 69, Supplement 6, 209-215, jul., 2001.
Buddhi, D., et al. «Performance Test of a Box-Type Solar Cooker: Effect of Load on the Second Figure of Merit». Int. J. Energy. Res. 23 (9), 827-830, 1999.
Ekechukwu, O. V. y N. T. Ugwuoke. «Design and Measured Performance of a Plane Reflector Augmented Box-Type Solar-Energy Cooker». Renewable Energy. 28 (12), 1935-1952, 2003.
Funk, P. A. «Evaluating the International Standard Procedure for Testing Solar Cookers and Reporting Performance». Solar Energy. 68, 1, 1-7, 2000.
Funk, P. A. y D. L. Larson. «Parametric Model of Solar Cooker Performance». Solar Energy. 62 (1), 63-68, 1998.
Hussain, M. e Islam Khan Sirajul. «Fabrication of and Performance Studies on a Low Cost Solar Cooker Having an Inclined Aperture Plane». Renewable Energy. 9, Issues 1-4, 762-765, sep., 1996.
Jaramillo, O.; A. Huelsz, G. Hernández-Luna, J. A. del Río, R. Acosta y L. G. Arriaga. «A Novel Design of a Solar Oven for Intertropical Zones». Enviado a Solar Energy. 24 de nov., 2004.
Mohamad, M. A.; H. H. El-Ghetany y M. A Adel. «Design, Construction and Field Test of Hot-Box Solar Cookers for African Sahel Region». Renewable Energy. 14, Issues 1-4,
49-54, may., 1998.
Mullick, S. C.; T. C. Kandpal y Kumar Subodh. «Testing of Box-Type Solar Cooker: Second Figure of Merit F2 and its Variation with Load and Number of Pots». Solar Energy. 57, 5, 409-413, 1996.
Nahar, N. M. «Design, Development and Testing of a Double Reflector Hot Box Solar Cooker with a Transparent Insulation Material». Renewable Energy. 23, 2, 167-179, 2001.
Subodh, Kumar. «Natural Convective Heat Transfer in Trapezoidal Enclosure of Box-Type Solar Cooker». Renewable Energy. 29, 2, 211-222, 2004.

Anexo 1. Isométrico y vistas del horno solar

Anexo 2. Plantilla para la construcción del horno solar mediante doblado de lámina

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